Aktor i reżyser teatralny, aktor filmowy.

W 1934 roku ukończył studia aktorskie w Państwowym Instytucie Sztuki Teatralnej w Warszawie. Przed wojną grał w Wilnie, Katowicach (w Teatrze im. St. Wyspiańskiego) i Kaliszu, gdzie także reżyserował sztuki teatralne. W sezonie 1944/45 należał do Teatru Zrzeszenia Aktorskiego w Lublinie.

Po wojnie, w latach 1945-49 grał w Teatrze Wojska Polskiego w Łodzi, a następnie przeniósł się do Warszawy. Początkowo, w latach 1949-52, pracował w stołecznym Teatrze Narodowym im. Wojska Polskiego. Potem, przez 14 lat (do 1966) był zatrudniony w Teatrze Ateneum. Przez kolejne piętnaście lat, aż do śmierci, grał w Teatrze Dramatycznym.
W latach 1946-81 zagrał także w kilkudziesięciu przedstawieniach Teatru Telewizji i filmach, m.in.: „Zakazane piosenki” (1946),”Dotknięcie nocy” (1961), „Stawce większej niż życie” (1967), „Czarne chmury” (1973), „Mazepa” (1975), „Polskie drogi” (1976), „Miś” (1980).

Andrzej Zaorski, były aktor warszawskiego Teatru Ateneum, powiedział o nim: „Grał wtedy w Ateneum nieżyjący już i kompletnie zapomniany aktor Stefan Śródka. Był to tzw. prawdziwek, to znaczy, nie słysząc nigdy o Stanisławskim, grał jego Metodą. Wszystko musiało być realistyczne. Jak kogoś złapał za rękę, to tamten miał siniaki od chwytu mocarnych palców Śródki.”

W uznaniu osiągnięć w dziedzinie upowszechniania i rozwoju sztuki teatralnej Stefanowi Śródce przyznawano parokrotnie różne nagrody i odznaczenia honorowe. Jako zasłużony aktor dla scen polskich i stołecznych po śmierci pochowany został na Powązkach Wojskowych.