Popularny aktor filmowy i telewizyjny, znany także radiosłuchaczom i bywalcom warszawskiego Teatru Nowego.

Zaliwski urodził się 15 grudnia 1929 roku w Rudzieńcu koło Gliwic. W 1955 r. ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Warszawie. W tym samym roku zaangażował się do Teatru Ludowego (od 1975 Teatru Nowego). Debiutował na deskach teatralnych w kwietniu 1956 r.

Bardzo długo szukał dla siebie miejsca w filmie. Grał role epizodyczne. Do najbardziej spektakularnych sukcesów filmowych Zaliwskiego zalicza się dwie kreacje: w "Pełni" Andrzeja Kondratiuka i "Wśród nocnej ciszy" Tadeusza Chmielewskiego.

Na planach filmowych Zaliwski współpracował z m.in. z Jerzym Kawalerowiczem ("Śmierć prezydenta"), Zbigniewem Chmielewskim (serial telewizyjny "Ślad na ziemi"), Wojciechem Jerzym Hasem ("Rękopis znaleziony w Saragossie") i Andrzejem Wajdą ("Popioły").

Telewidzowie zapamiętali go z takich seriali jak "Podziemny front", "Stawka większa niż życie, "Przygody psa Cywila", " Daleko od szosy", "Jak rozpętałem II wojnę światową" i "Czterej pancerni i pies".

Zagrał też m.in. w "Marzeniach do spełnienia", wyreżyserowanym przez Magdalenę Łazarkiewicz (2001) oraz w filmie "Stara baśń. Kiedy słońce było bogiem" w reżyserii Jerzego Hoffmana (2003).

"Nie odkrywam nowych dróg w sztuce aktorskiej, nie uczestniczę w żadnych eksperymentach formalnych. Lubię role realistyczne. Nie potrafię grać z tzw. przymrużeniem oka" - mówił o swoim warsztacie Zaliwski.