Swoją karierę zaczynał od teatru. W czasie studiów na Uniwersytecie Queens wstąpił do stowarzyszenia teatralnego Young Irish Theatre Company. Potem zaczął grać w Abbey Theatre w Dublinie. Kolejne angaże wiązały się z wyjazdem do Londynu. Tam występował na deskach National Theatre oraz Royal Court. Wśród wielu innych, zagrał w przedstawieniach takich jak "Shadow of a Gunman", "The Playboy of the Western World", "Endgame". Można go było zobaczyć w sztukach Czechowa, Brechta i Ibsena. Równocześnie rozpoczął pracę na małym ekranie. Grał w serialach, m.in. "K is for Killing" (1974), "I Didn't Know You Cared" (1975), oraz spektaklach telewizyjnych, chociażby w adaptacji Toma Stopparda "Professional Foul" (1977). W 1980 r. razem z irlandzkim dramatopisarzem, Brianem Frielem, założył teatr Field Day. Od tamtej pory Rea występuje w nim bez przerwy, przynajmniej 5 miesięcy w roku, niezależnie od innych zobowiązań telewizyjnych lub filmowych.

Swoją pierwszą główną rolę na dużym ekranie, muzyka wplątanego w świat rozgrywek IRA dostał u Neila Jordana w "Angel" (znanym też pod tytułem: "Danny Boy", 1982). Tak też rozpoczęła się ich stała współpraca, która trwa do dziś. "W towarzystwie wilków" (1985) Jordana było jednym z ważniejszych filmów, w których Rea wystąpił w latach 80.

Przełomem był rok 1992 i kolejny film Jordana "Gra pozorów". Rola porywacza IRA, Fergusa, przyniosła aktorowi nagrodę amerykańskich krytyków filmowych - National Society of Film Critics Award oraz nominacje do Oscara i nagrody Brytyjskiej Akademii Filmowej. Rea odniósł też sukces na Broadwayu, gdzie wystąpił w wyreżyserowanej przez Robina LeFevre sztuce Franka McGuinnessa "Someone to Watch Over Me". Rola przyniosła mu nominację do nagrody Tony.

Rok 1994 obfitował w szereg propozycji od twórców amerykańskich. Razem z Geeną Davis Rea zagrał w komedii "Angie" Marthy Coolidge. U Roberta Altmana wcielił się w postać egocentrycznego fotografa w "Pret-a-Porter". W 1995 otrzymał nagrodę dla najlepszego aktora na Katalońskim Międzynarodowym Festiwalu Filmowym za występ w telewizyjnym filmie "Citizen X".

Od 1992 do 2000 r. Rea wystąpił w blisko 30 filmach i produkcjach telewizyjnych. Kilka razy zagrał u Neila Jordana, m.in. w "Wywiadzie z wampirem" (1994), "Chłopaku rzeźnika" (1997) i "In Dreams" (1999). W 1999 wystąpił w filmie "Guinevere" (1999) Audrey Wells, który został pokazany na festiwalu w Sundance. Wiosną 2000 zaczął grać w przedstawieniu "The Plough and the Stars", które sam wyreżyserował. W tym samym roku planuje realizację dokumentu związanego z historią Irlandii.

Swoje życie prywatne Rea utrzymuje w tajemnicy. Niewiele wiadomo na temat jego młodości, nawet dokładna data jego urodzin pozostaje zagadką dla dziennikarzy. Od 1983 r. aktor jest żonaty z Delours Price, z którą ma dwóch synów. W latach 70-tych Delours spędziła 8 lat w więzieniu za zamach bombowy dla IRA.