Absolwent PWSFTViT w Łodzi. Po studiach zaangażowany do Teatru Powszechnego, potem do Teatru Nowego w Warszawie. Laureat I Nagrody Przeglądu Piosenki Aktorskiej we Wrocławiu (duet z Piotrem Gąsowskim), współpracuje z Kabaretem Olgi Lipińskiej, współtworzy grupę “Tercet czyli kwartet” (z Hanną Śleszyńską, Piotrem Gąsowskim i Wojciechem Kaletą), znany z programów Zbigniewa Górnego. Gwiazda musicali. Na stałe związany z Teatrem Roma.

Grono oddanych fanów zapewniła mu piosenka “Mówili na Nią Słońce” z pierwszej solowej płyty oraz własne kompozycje z płyty “Wniebowzięty”. Na scenach całego kraju gości ze swoim programem “Robert Rozmus Show”. To barwne widowisko muzyczne pełne największych przebojów, które zna cała Polska. Artyście towarzyszy formacja Mizgalski Band.

Robert Rozmus to dusza artysty w ciele sportowca. Uwielbia grę w tenisa (ma w tej dziedzinie ogromne osiągnięcia m.in. zdobył tytuł Mistrza Polski Aktorów w Tenisie Ziemnym, biega, pływa, jeździ na nartach. Jego najnowszym odkryciem jest golf.

Podkładał głos Zgrywusa w polskiej wersji językowej odcinków z 4 i 7 sezonu filmu animowanego "Smerfy" oraz Królika Bugsa w cyklu "Zwariowane Melodie".

25 czerwca 2007 roku poślubił Ewę Kwiatkowską.