Zanim zdecydował się na naukę w Szkole Filmowej, Robert Gliński studiował architekturę na Politechnice Warszawskiej (1971-1975). W 1975 r. dostał się na Wydział Reżyserii PWSFTviT w Łodzi, który ukończył po pięciu latach. Do większości swoich filmów sam pisze scenariusze. Lubi podejmować skrajnie różne tematy - mówi: "Ja się zmieniam, czasy się zmieniają, tematy się zmieniają. Mój temperament jest taki, że pociągają mnie różne rzeczy. Jak robię dramat psychologiczny, to już myślę o filmie muzycznym. Dla kontrastu".

Swoje pierwsze obrazy zrealizował jeszcze w czasie studiów. Po etiudach, takich jak "Brama" (1976), "Dwoje bez sternika" (1976), "Gorączka mleka" (1977, współpraca reżyserska), "Siły na zamiary" (1977), "Wolna sobota" (1977, współpraca reżyserska) oraz "Pies" (1978) zaczął reżyserować dokumenty, m.in. "Nadobnisie i koczkodany" (1979), "My się nie boimy" (1981) oraz "Ja, Żyd..." (1987).

W 1983 r. Gliński zadebiutował jako twórca (reżyser i scenarzysta) czarno-białego filmu fabularnego - "Niedzielne igraszki". Gorzka opowieść o dzieciach, które bezkrytycznie w swoich zabawach naśladują zachowania dorosłych, osadzona w realiach stalinowskiej Polski (akcja rozgrywa się tuż po śmierci radzieckiego przywódcy) na swoją premierę musiała czekać aż cztery lata zatrzymana na półkach przez cenzurę. Gdy wreszcie dopuszczono obraz do kin, natychmiast zdobył on uznanie krytyki i publiczności. Posypały się liczne wyróżnienia na festiwalach w Polsce i za granicą, m.in. Nagroda Publiczności na Konfrontacjach Filmowych "Młodzi za i przed kamerą", Wawrzyn tygodnika "Radar" za umiejętność kreowania rzeczywistości, Nagroda Dziennikarzy na FPFF w Gdyni, Grand Prix na festiwalu Młode Kino Polskie, Złoty Dukat, a także Nagroda FIPRESCI na MFF w Mannheim. Film znalazł się ponadto wśród obrazów prezentowanych w nowojorskim Museum of Modern Art w ramach cyklu New Directors/New Films.

Po zrealizowanych dla telewizji "Roślinach trujących" (1985) według powieści Krzysztofa Kąkolewskiego "Notatka" z Bogusławem Lindą oraz Piotrem Machalicą w rolach głównych, Gliński wyreżyserował kolejną fabułę - autotematyczną komedię "Łabędzi śpiew" (1988) z udziałem Jana Peszka i Grażyny Barszczewskiej, według scenariusza Bolesława Michałka. Film opowiadający o - jak mówi sam twórca - "rozterkach scenarzysty, który próbuje pogodzić swoje ambicje intelektualne i artystyczne z zapotrzebowaniem szerokiej widowni" znowu spotkał się z ciepłym przyjęciem publiczności i został wyróżniony Srebrnymi Lwami na FPFF w Gdyni oraz Nagrodą Przewodniczącego Komitetu Kinematografii

W 1990 r. Gliński sięgnął do tematyki futurystycznej i razem z Ewarystem Iżewskim napisał scenariusz, a następnie wyreżyserował groteskową "SuperWizję" z Janem Nowickim, Janem Englertem i Jerzym Bińczyckim w rolach głównych. Tym razem film spotykał się z chłodniejszą oceną, a krytycy zarzucili mu kalkowanie wielu wzorów z innych popularnych produkcji.

Kolejny sukces przyszedł dopiero w 1992 r. wraz z obrazem "Wszystko, co najważniejsze" według scenariusza Dżamilii Ankiewicz-Nowowiejskiej opartego na wspomnieniach Oli Watowej, córki komunizującego poety Aleksandra Wata. Film zdobył statuetkę Złotych Lwów, Nagrodę Dziennikarzy oraz wyróżnienia za dźwięk i zdjęcia na FPFF w Gdyni, a także Statuetkę Leliwity "za wstrząsające ukazanie losów ludzkich i humanistyczne przesłanie utworu wyrażone w dojrzałej artystycznie formie".

Następne dwie produkcje Glińskiego - dramat psychologiczny "Matka swojej matki" (1996) z Marią Seweryn, Krystyną Jandą oraz Joanną Żółkowską (także współautorką scenariusza) o dziewczynie, która odkrywa, iż jest adoptowana i postanawia odnaleźć swoją biologiczną matkę oraz utrzymane w bajkowej stylistyce "Kochaj i rób co chcesz" (1997) z udziałem m.in. Rafała Olbrychskiego i Pawła Deląga o fanach muzyki disco polo - cieszyły się dość dobrą frekwencją, ale zetknęły się ze wstrzemięźliwymi opiniami krytyki. Inaczej stało się z zrealizowanym w formie paradokumentalnej dramatem "Cześć, Tereska" (2000). Opowieść o 15-letniej dziewczynce, która wychowuje się na jednym z obskurnych socrealistycznych blokowisk w rodzinie nie mającej pieniędzy na podstawowe rzeczy, bezskutecznie poszukującej uczuć i przyjaźni spotkała się z entuzjastycznymi ocenami dziennikarzy i publiczności w kraju i za granicą i zdobyła m.in. Nagrodę Specjalną Jury na MFF w Karlovych Varach, Nagrodę FIPRESCI, Złote Lwy na FPFF w Gdyni. Obraz był także zaprezentowany na festiwalu filmowym w Toronto oraz pokazany będzie na MFF w Londynie.

Gliński jest także reżyserem kilku spektakli Teatru Telewizji, m.in. "Kochanka" Harolda Pintera, "Opowieści wigilijnej" Charlesa Dickensa oraz "Marii Stuart" Friedricha Schillera. Sporadycznie reżyseruje też w warszawskich teatrach, kierował m.in. pracami nad inscenizacjami "Henryka IV" Luigi Pirandello oraz "Łysej śpiewaczki" Eugene'a Ionesco.

W latach 1989-1991 twórca był członkiem Komitetu Kinematografii.