Serca widzów podbiła rolą Honney Bunny w filmie Quentina Tarantino "Pulp Fiction". Jest córką aktora Christophera Plummera ("Naoczny świadek") i aktorki Tammy Grimes ("Niewolnicy Nowego Jorku", "High Art"). Rodzice rozwiedli się, gdy Amanda miała trzy lata. Jako dziecko chciała zostać dżokejem. Przez kilka lat mieszkała na Brooklynie i ten okres swojego życia wspomina najlepiej. Występowała na Broadwayu. Próbowała zostać producentem teatralnym w Nowym Jorku. Studiowała w nowojorskim Neighborhood Playhouse.  

Lamont Johnson zauroczony jej występem w przedstawieniu "Artichoke" zaprosił ją na zdjęcia próbne do swojego filmu "Cattle Annie and Little Britches". Pulmmer zadebiutowała u boku Burta Lancastera. Sławna krytyk filmowy, Pauline Kael nazwała ją nową Katharine Hepburn. Później grała niewielkie role w takich filmach jak: "Świat według Garpa" (1982) George Roy'a Hilla, "Hotel New Hampshire" (1984) Tony'ego Richardsona czy "Zaprogramowano w niebie" (1987) Alana Rudolpha.

Specjalizuje się w rolach charakterystycznych. Jako Lydia Sinclair z filmu "Fisher King" (1991) Terry'ego Gilliama została nominowana do nagrody Brytyjskiej Akademii Filmowej za "drugoplanową rolę kobiecą". Po "Pulp Fiction" (1994) wystąpiła w bardzo dobrze przyjętym filmie Michaela Winterbottoma "Butterfly Kiss" (1995). "American Perfect" (1997) to obraz wyreżyserowany przez męża Amandy, angielskiego reżysera i scenarzystę Paula Charta. Użyczyła swojego głosu Clotho w disney'owskim "Herkulesie" (1997) oraz głowę psu w "A Simple Wish" (1997). W 1998 r. wystąpiła w "Los Angeles bez mapy" (1998) Miki Kaurismaki'ego, a rok później u Petera Greenaway'a w "8 i pół kobiety". W 2000 r. jako ekscentryczna Vivien zamieszkiwała Million Dollar Hotel w filmie Wima Wendersa. W tym samym roku zagrała u Sebastiana Niemanna w "7 dniach życia".

Nie zaniedbuje występów w teatrze. Wystąpiła w sztuce Shelagh Delaney  "Smak miodu" (1982). Kilka razy nominowana została do nagrody Tony,  między innymi za pierwszoplanową rolę w sztuce "Pigmalion" z Peterem O'Toole w roli profesora Higginsa. Nagrodę Tony przyniósł występ w przedstawieniu "Agnes of God". W 1996 zdobyła nagrodę Emmy za serial "The Outer Limits", gdzie zagrała nauczycielkę.

Często powtarza, iż w filmach niskobudżetowych nie ma takiej presji finansowej jak w produkcjach hollywoodzkich, więc może eksperymentować w czasie pracy nad rolą. Za największą wadę współczesnych aktorów uważa chciwość. Czyta bardzo dużo książek. Za najciekawszych pisarzy uważa Ibsena, Faulknera, Artauda, Tennessee Williamsa, Sama Sheparda. Od 1995 r. zbiera pieniądze na film o swojej ulubionej pisarce Emily Dickinson.