Karierę aktorską rozpoczęła bardzo wcześnie, bo już w przedszkolu, grając główną rolę w Czerwonym Kapturku. W szkole podstawowej uczęszczała na zajęcia teatralne, bardziej z nudów niż z chęci zostania aktorką. Przygodę z filmem rozpoczęła przez przypadek. W 1989 r. poszła na casting do filmu "Korczak" Andrzeja Wajdy. Miała pomóc w pokonaniu tremy swojemu koledze, który starał się o przyjęcie do obsady, jednak w efekcie to właśnie ona dostała jedną z ról w filmie. W rok później pojawiła się możliwość powrotu na plan. Kolejne próbne zdjęcia, tym razem do "Kuchni Polskiej" Jacka Bromskiego, i znów młoda aktorka staje przed obiektywem kamery. Kolejne lata to następne mniej lub bardziej znaczące role w różnych filmach, m.in. w "Sprawie kobiet" Janusza Zaorskiego. Aż nadszedł rok 1993 a wraz z nim pierwsza główna rola. Po Andrzeju Wajdzie i Jacku Bromskim jej talent docenia również Krzysztof Tchórzewski i obsadza ją w roli Karoliny w swym filmie "Przeklęta Ameryka". W 1993 roku wraz z ekipą do Polski przyjeżdża Steven Spielberg. W trakcie kompletowania obsady dostrzega Annę i by tylko zatrzymać ją na planie modyfikuje scenariusz "Listy Schindlera".
Po tym filmie zagrała kilka ról: pojawiła się w serialu "Bank nie z tej ziemi" oraz fabularnym "Szczurze" Jana Łomnickiego. Rok później wcieliła się w Klarę w "Matkach, żonach i kochankach". Potem ponownie upomniał się o nią Wajda i obsadził w roli Kasi Bogdańskiej w "Pannie Nikt", adaptacji powieści Tomka Tryzny. Kasia, przyjaciółka głównej bohaterki, Ani, i obiekt jej fascynacji, twierdzi, że swój talent artystyczny zawdzięcza temu, że jest opętana przez demona. Trochę lżejszy kaliber miał jej występ w "Młodych Wilkach 1/2" Jarosława Żamojdy, czy w komedii "Chłopaki nie płaczą" Olafa Lubaszenki. W 2000 roku można ją było zobaczyć w jednym z odcinków "Na dobre i na złe" oraz w małej roli w "Życiu jako śmiertelnej chorobie przenoszoną drogą płciową" Krzysztofa Zanussiego. W tym ostatnim filmie spotkała się na planie ze Zbigniewem Zapasiewiczem, z którym miała okazję pracować następnie podczas kręcenia serialu "Marszałek Piłsudski". Reżyser Andrzej Trzos-Rastawiecki powierzył jej rolę Wandy Juszkiewiczówny, córki Marii Piłsudskiej. Od 2003 roku Anna Mucha znana jest widzom serialu "M jak miłość" jako Magda Marszałek, przyjaciółka Kingi i Piotra oraz była dziewczyna Kamila i Pawła.
Aktorka występowała również w Teatrze Telewizji w spektaklach "Małgosia", "Księga raju", "Szara róża" i "Pracownia krawiecka".
W międzyczasie Anna skończyła podstawówkę i szkołę średnią - warszawskie Liceum im. Stefana Batorego. Po maturze złożyła papiery na dwa kierunki: UW i PAN-WSPS. Ostatecznie jest studentką Instytutu Stosowanych Nauk Społecznych. Od kilku miesięcy jest także radną jednej z warszawskich gmin.
