Jest laureatem wielu prestiżowych nagród. W jego filmach wystąpili czołowi polscy aktorzy. Widzowie i krytycy cenią go za dopracowane dramaty i kochają za realistyczne komedie. Jacek Bromski przeszedł długą drogę edukacyjną. W latach 1965-70 studiował malarstwo na warszawskiej Akademii Sztuk Pięknych. W 1972 zdał egzaminy wstępne na Wydział Polonistyki Uniwersytetu Warszawskiego. Po ukończeniu polonistyki w 1974 r., rozpoczął studia na Wydziale Reżyserii Państwowej Wyższej Szkoły Filmowej, Telewizyjnej i Teatralnej w Łodzi. Podczas nauki zrealizował kilka etiud studenckich, m.in. „Kolarz” (1976) i „Aniele Boży, Stróżu mój” (1977). Wystąpił także w roli prezentera w klubie w „Lekcji miłości” (1975) Zbigniewa Kamińskiego, jednej z części filmu nowelowego pt. „CDN” (1976).
Jego pełnometrażowym debiutem reżyserskim jest musical „Alicja” (1980), nakręcony wspólnie z Jerzym Gruzą. Scenariusz filmu, autorstwa obu panów, powstał na motywach książki „Przygody Alicji w Krainie Czarów” Lewisa Carrolla. W 1984 roku Bromski zrealizował film telewizyjny pt. „Ceremonia pogrzebowa”. Akcja rozgrywa się po śmierci profesora etyki (Andrzej Szalawski), głowy rodu Tarnowskich. W rolach synów profesora wystąpili Bogusław Linda i Piotr Machalica. Za ten obraz Bromski otrzymał nagrodę za debiut reżyserski w kategorii filmu telewizyjnego na Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdańsku (dziś w Gdyni).
Ogromny sukces wśród widzów i krytyków odniósł kolejny film Bromskiego, dramat kryminalny „Zabij mnie glino” (1987). Obraz przedstawia historię pojedynku porucznika Popczyka (Piotr Machalica) z groźnym bandytą Malikiem (Bogusław Linda). Bromski oraz wspomniani aktorzy otrzymali Nagrody Przewodniczącego Komitetu Kinematografii za rok 1987. W komedii „Sztuka kochania” można usłyszeć piosenkę pt. „W kieszeniach spodni noszę jazz” w wykonaniu Piotra Machalicy. Autorem słów jest Jacek Bromski. Film, który powstał w 1989 roku, przedstawia perypetie Olgierda Pasikonika (Machalica), popularnego seksuologa i jego pacjentki Anny (Joanna Trzepiecińska).
Bromski był scenarzystą i reżyserem filmu (1991) oraz serialu telewizyjnego (1991-93) pt. „Kuchnia Polska”. Pojawił się także przed kamerami w 5 odcinku, w roli Amerykanina. W 1992 roku zrealizował film opowiadający o wydarzeniach marca ’68 pt. „1968. Szczęśliwego Nowego Roku”. W 1996 roku powrócił do lżejszego repertuaru komedią „Dzieci i ryby”. Głównymi bohaterami filmu są czterdziestolatkowie, którzy próbują ułożyć sobie życie w nowej, kapitalistycznej rzeczywistości.
Komedia „U Pana Boga za piecem” (1998) przyniosła Bromskiemu nagrodę za reżyserię, laur Prezydenta Gdyni za najlepszą komedię oraz Złotego Klakiera, nagrodę Radia Gdańsk dla reżysera najdłużej oklaskiwanego filmu na FPFF w Gdyni. Ponadto reżyser został uhonorowany Brązowym Gronem podczas Lubuskiego Lata Filmowego w Łagowie, Brązowym Granatem na Festiwalu Filmów Komediowych w Lubomierzu, Złotym Jańciem na Przeglądzie Filmowym „Prowincjonalia” w Słupcy k. Konika, Srebrną Statuetką Leliwity w Tarnowie i Złotymi Zębami, nagrodą publiczności na Festiwalu Polskich Filmów w Chicago. „U pana Boga za piecem” to opowieść o młodej Rosjance (Ira Łaczina), która przypadkowo staje się mieszkanką prowincjonalnego polskiego miasteczka.
Ogromną popularnością cieszył się kolejny film Bromskiego pt. „To ja, złodziej” (2000). Bohaterami obrazu są członkowie mafii samochodowej oraz rodzina wziętego kompozytora. Bromski otrzymał nagrodę za najlepszy scenariusz w konkursie międzynarodowym podczas Wine Country Film Festival w Kalifornii oraz Nagrodę Główną „Złote Ombu” i nagrodę za scenariusz na Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w argentyńskim Mar Del Plata. Kolejny lubomierski Srebrny Granat odebrał w 2002 roku za komedię „Kariera Nikosia Dyzmy” (2002). W 2005 r. zrealizował film pt. „Kochankowie Roku Tygrysa”. Akcja filmu rozgrywa się w 1913 roku, a bohaterami są dwaj Polacy uciekający z zesłania przez syberyjską tajgę. Bromski jest także autorem noweli „I wie pan co?” (2005) włączonej do projektu „Solidarność, Solidarność...”.
Był producentem „Historii miłosnych” Jerzego Stuhra, „Kilera” Juliusza Machulskiego, współproducentem „Kiler-ów 2-óch” Machulskiego, „Długu” Krzysztofa Krauze, „Tygodnia z życia mężczyzny” Stuhra oraz koproducentem filmów Machulskiego „Pieniądze to nie wszystko” i „Superprodukcja” oraz obrazu Marka Koterskiego pt. „Dzień świra”.
Od 1988 roku jest kierownikiem literackim Studia Filmowego „Zebra”. W 1992 został członkiem Komitetu Kinematografii. Jest prezesem Stowarzyszenia Filmowców Polskich. Zasiada w Zarządzie Głównym międzynarodowej organizacji producenckiej AGICOA. W 2002 roku został wybrany na stanowisko wiceprezesa Międzynarodowego Stowarzyszenia Autorów Filmowych AIDAA.
Bromski jest miłośnikiem muzyki. W latach 60. prowadził audycje radiowe oraz festiwale piosenki. Pisał teksty piosenek do własnych filmów. Jest autorem słów piosenki „Deja Vu” z komedii kryminalnej Juliusza Machulskiego z 1989 r.
