Aktor, absolwent Wydziału Aktorskiego PWSFTviT w Łodzi. Wystąpił m.in. w "Pociągu do Hollywood" Radosława Piwowarskiego, "Cwale" Krzysztofa Zanussiego i "Wielkim podrywie" Jerzego Trojana. Za rolę w tym filmie otrzymał nagrodę jury Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdańsku (1978 r.)

W latach 80. mieszkał i pracował za granicą. Zagrał w ok. 30 filmach zachodnich produkcji, m.in. w "Wyborze Zofii" Alana Pakuli, "Piratach" Romana Polańskiego, a także w "Liście Schindlera" Stevena Spielberga.

Priwiezieńcew związany był z wrocławskim Teatrem Współczesnym, następnie grał w warszawskich teatrach Studio i Narodowym. Ostatnio najbardziej kojarzony był jednak z postacią Antoniego Pereszczaki, w którego rolę wcielał się od 1997 roku w popularnym serialu "Złotopolscy".

Aktor próbował także swoich sił jako dramaturg i reżyser filmowy - w 1997 roku nakręcił film "Prostytutki" na podstawie własnej sztuki. Jest także autorem kilku książek, m.in. współczesnej opowieści o ludziach żyjących w polskiej wsi Pieśniawie pt. "Święto Dyszla" i tomu wspomnień "Byłem garbusem u Polańskiego".

 

Eugeniusz Priwieziencew zmarł na boreliozę w 2005 roku.