W 1990 roku ukończył PWST w Warszawie, a 24 stycznia 1991 roku odbył się jego debiut teatralny. Występuje na scenach teatrów warszawskich Ateneum, Współczesnego i obecnie także w Teatrze Narodowym. Na srebrnym ekranie Artur Żmijewski zadebiutował niewielkimi rolami w filmach "Dzień czwarty" (1984) i "Złota Mahmudia" (1986).

Przełomem w jego karierze okazał się film "Stan posiadania" (1989) Krzysztofa Zanussiego, opowiadający o miłości niemożliwej studenta do starszej od niego, rozczarowanej życiem kobiety. Aktor partnerował na ekranie Krystynie Jandzie jako młody Tomasz, a za swoją kreację otrzymał nagrodę aktorską na międzynarodowym festiwalu filmowym w Viareggio. Kolejną ważną rolą aktora była postać Gustawa/Konrada w filmie Tadeusza Konwickiego "Lawa. Opowieść o Dziadach Adama Mickiewicza" (1989). Żmijewski był wtedy na trzecim roku studiów, i, jak wspomina reżyser, na planie peszyła go obecność Gustawa Holoubka, szczególnie w scenie kiedy szacowny aktor miał przejąć od niego Wielką Improwizację. Za tę rolę aktor otrzymał jednak następną nagrodę, tym razem od Przewodniczącego Komitetu Kinematografii. Aktor pojawił się także w epizodzie "Ucieczki z kina "Wolność"" (1990), z Januszem Gajosem i Zbigniewem Zamachowskim, i jako ksiądz Bradecki wystąpił obok Mai Komorowskiej i Kasi Figury w "Pannach i wdowach" (1991) Janusza Zaorskiego, sadze rodzinnej toczącej się od czasów powstania styczniowego do lat 90-tych. W polsko-finlandzkim filmie "Kim był Joe Luis?" (1992) aktor zagrał Maćka, narzeczonego Ewy (Anna Majcher), która jednak dalej kocha swojego dawnego fińskiego przyjaciela Joni (Ilkka Heiskanen), ojca jej dziecka. Kolejnym po "Lawie" doświadczeniem z filmem kostiumowym był udział w ekranizacji opowiadania Lwa Tołstoja "Za co?" (1995) w reżyserii Jerzego Kawalerowicza. Aktor wcielił się w postać polskiego zesłańca Wincentego Migurskiego, człowieka przegranego. Po pierwszych filmach Żmijewskiego utrwalił się wizerunek aktora jako delikatnego, wrażliwego romantyka lub młodego inteligenta, do czego także się przyczynił jego wygląd przedwojennego amanta: "Kiedy zorientowałem się, że zostałem dyżurnym romantykiem, zacząłem odrzucać wiele propozycji podtrzymujących ten wizerunek. I wtedy pojawiła się etykietka, że jestem trudnym aktorem, że mi odbiła palma. A ja po prostu nie dałem się przypisać do jednego typu ról".

Pierwszym reżyserem, któremu udało się pokazać po raz pierwszy zupełnie inne oblicze Żmijewskiego był Wojciech Wójcik, który powierzył aktorowi rolę Mruka, młodego przestępcy w filmie "Trzy dni bez wyroku" (1991). Aktor wypadł tak przekonująco, że jeden z recenzentów napisał, iż "Alain Delon mógłby mu buty czyścić". Za tę rolę Żmijewskiego nominowano do nagrody za pierwszoplanową rolę męską na festiwalu polskich filmów fabularnych w Gdyni. Następnie aktor nawiązał współpracę z reżyserem Władysławem Pasikowskim. W 1992 roku wystąpił najpierw w roli epizodycznej w "Psach", polskim przeboju kasowym kina akcji, z Bogusławem Lindą i Cezarym Pazurą, a potem otrzymał już rozbudowaną rolę handlarza bronią Wolfa w drugiej części widowiska, "Psy 2. Ostatnia krew" (1994). Aktor pojawił się też w kolejnym filmie Pasikowskiego, "Słodko gorzki" (1996), opowiadającym o problemach współczesnej młodzieży. W komedii "Złoto dezerterów" (1998), z akcją umiejscowioną podczas II wojny światowej, aktor wystąpił jako podporucznik Pet, jeden z konspiratorów oddziału do zadań specjalnych o kryptonimie "Litzmanstadt" liczącego na szybkie zbicie fortuny. Kolejnym filmem o tematyce wojennej z udziałem aktora był obraz "Demony wojny według Goi" (1998), opowiadający o polskim oddziale wykonującym zadania rozjemcze w Bośni. W "Amoku" (1998) opowiadającym o polskim boomie giełdowym aktor pojawił się w roli maklera. Film akcji "Ostatnia misja" (1999) Wojciecha Wójcika dotyczy podróżującego po Polsce w tytułowej ostatniej misji płatnego mordercy (Peter J. Lucas, znany z "Kilerów 2-óch"), ścigającego go Sobczaka, granego przez Janusza Gajosa, jak polska wersja porucznika Columbo, i Krzysztofa Myszkowskiego (Żmijewski), sfrustrowanego swoimi bezskutecznymi wysiłkami pojmania kryminalisty. Niedawno aktor pojawił się w "Pierwszym milionie" (2000) Waldemara Dzikiego, opowieści o trójce przyjaciół z podwórka na warszawskiej Pradze zainteresowanych robieniem pieniędzy na giełdzie, jako przedstawiciel mafii, której weszli w drogę. W 2001 roku będzie można aktora zobaczyć w nowej wersji "W pustyni i w puszczy", gdzie wystąpi jako Władysław Tarkowski.

Oprócz talentu dramatycznego Artur Żmijewski posiada także spore zdolności muzyczne. Już we wczesnej młodości, gdy śpiewał przygrywając sobie na gitarze, otaczał go tłum wielbicielek. O tym, że potrafi śpiewać, można było przekonać się kilkakrotnie: Krzysztof Kolberger debiutujący jako reżyser operowy zaproponował mu udział w "Krakowiakach i góralach", w "Królewnie Śnieżce" aktor miał okazję zastąpić Zbigniewa Wodeckiego, a następnie wystąpił jeszcze w spektaklu muzycznym "Tacy byliśmy", granym na deskach Teatru Małego. Dla polepszenia nastroju Artur Żmijewski lubi też często zmieniać samochody. Za swoje osiągnięcia aktorskie niedawno otrzymał nagrodę imienia Zbyszka Cybulskiego. W aktorstwie rzeczą podstawową i cenną jest dla niego otwartość.