Uznawana jest za najwybitniejszą aktorkę amerykańską i jedną z największych w historii światowego kina. Jako dziewczynka pragnęła zostać śpiewaczką operową, dlatego do 12 roku życia pobierała lekcje śpiewu. W szkole średniej pojawiła się w kilku musicalach, jej pasje z czasem ewoluowały w kierunku aktorstwa i to jemu poświęcała swój wolny czas. Współpracowała z wędrownym teatrem w Vermont, na scenie debiutując w 1971 roku.

Po maturze wstąpiła na prestiżowy Uniwersytet Yale (kierunek teatralny), gdzie doskonaliła swoje umiejętności. Po skończeniu studiów w 1976 roku od razu dostała role teatralne (m.in. w przedstawieniach odbywających się w ramach Festiwalu Shakespeare’a w Nowym Jorku), które przyniosły jej pierwsze nagrody i zjednały przychylność krytyki. W 1977 roku zadebiutowała w telewizyjnym filmie „The Deadliest Season”, a w pojawiła się 1978 w miniserialu „Holocaust”, który przyniósł jej nagrodę Emmy.

Na dużym ekranie pojawiła się po raz pierwszy w 1977 roku, w epizodycznej roli w filmie „Julia”, większą uwagę skupiła jednak doskonałym występem w słynnym filmie Michaela Cimino „Łowca jeleni” z 1978 roku (nominacja do Oskara i Złotego Globu za rolę drugoplanową), za sprawą którego w chwilę później posypały się liczne propozycje ról, które potwierdzały talent aktorki i jednocześnie czyniły ją coraz bardziej sławną.

Już w 1979 roku Streep pojawiła się w „Manhattanie” Woody’ego Allena oraz w głośnej „Sprawie Kramerów” (obok Dustina Hoffmana), który przyniósł jej pierwszego Oskara i Złoty Glob za rolę drugoplanową.

W 1981 roku otrzymała nominację do Nagrody Akademii oraz Złoty Glob i nagrodę BAFTA za pierwszoplanową rolę w filmie „Kochanica Francuza”, rok później, w 1982 roku została nagrodzona obiema statuetkami dla Najlepszej Aktorki za poruszającą kreację ofiary Holokaustu w „Wyborze Zofii” A. J. Pakuli. W tamtych latach aktorka średnio co 2 lata otrzymywała nominacje do Oskara dla Najlepszej Aktorki: w 1983 roku za rolę w filmie „Silkwood”, w 1985 za „Pożegnanie z Afryką”, w 1987 za „Chwasty”, w 1988 za rolę w filmie „Krzyk w ciemności”, a w 1990 za „Pocztówki znad krawędzi”. Występ w „Krzyku w ciemności” przyniósł jej Nagrodę Aktorską na Festiwalu w Cannes.

Lata 90-te przyniosły szereg ról w nieco lżejszych filmach, które nie były skrojone na miarę możliwości Streep. Były to m.in. „Ze śmiercią jej do twarzy” (1992), „Dom dusz” (1993), czy „Dzika rzeka” (1994). W 1995 roku dostała jednak szansę potwierdzenia swojej aktorskiej klasy dzięki roli w wyciskającym łzy melodramacie „Co się wydarzyło w Madison County” Clinta Eastwooda (kolejne nominacje do najważniejszych aktorskich wyróżnień).

W 1996 roku wystąpiła obok Diane Keaton i Leonarda DiCaprio w „Pokoju Marvina”, w 1998 – w filmie „Jedyna prawdziwa rzecz” (kolejna nominacja do Oskara dla Najlepszej Aktorki), zaś w 1999 – w filmie „Koncert na 50 serc” (nominacja do Złotego Globu i Oskara). W 1997 roku po raz pierwszy pojawiła się jako producent wykonawczy telewizyjnego filmu „Po pierwsze nie szkodzić” (w którym zagrała też główną rolę).

Po krótkiej przerwie powróciła na ekrany występem w „Adaptacji” (2002) Spike’a Jonze’a (Złoty Glob, nominacja do Oskara i BAFTA), rok 2003 przyniósł z kolei kolejną wybitną rolę w „Godzinach” Stephena Daldry’ego, za którą aktorka otrzymała nominację do Złotego Globu oraz prestiżową nagrodę Srebrnego Niedźwiedzia w Berlinie (dzieloną z pozostałymi odtwórczyniami głównych ról – Nicole Kidman i Julianne Moore. W tym samym roku wystąpiła w telewizyjnym miniserialu „Anioły w Ameryce” w reżyserii Mike’a Nicholsa (nagroda Emmy i Złoty Glob).

Rola w filmie „Kandydat” (2005) przyniosła jej następne nominacje (do Złotego Globu i nagrody BAFTA). W 2006 aktorka użyczyła swojego głosu jednej z postaci w filmie „Po rozum do mrówek”, wcieliła się też w negatywną tym razem postać Mirandy Priestly w głośnej adaptacji „Diabeł ubiera się u Prady” oraz wzięła udział w filmie „Flora Plum” w reżyserii Jodie Foster.

W 2008 roku wystąpiła w roli Donny Sheridan w ekranizacji kultowego musicalu "Mamma Mia!", na podstawie piosenek zespołu ABBA. W tym samym roku Streep wystąpiła w filmie dramatycznym "Wątpliwość" w reżyserii Johna Patricka Shanleya. W 2009 roku aktorka zagrała w komedii biograficznej "Julie i Julia", w której wcieliła się w rolę słynnej amerykańskiej kucharki Julii Child. W tym samym roku zagrała także w komedii romantycznej "To skomplikowane" Nancy Meyers. W 2011 roku wcieliła się w słynną Margaret Thatcher w filmie "Żelazna dama".

Aktorka jest rekordzistką jeśli chodzi o ilość nominacji do Oskara (13 nominacji, 2 statuetki) oraz Złotego Globu (16 nominacji, 5 statuetek). Mimo uznania krytyki i publiczności, ogólnoświatowej sławy oraz niekwestionowanej pozycji gwiazdy, daleka jest od wszystkiego, co łączy się z typowo hollywoodzkim pojęciem gwiazdorstwa.

W 1978 roku wyszła za mąż za Donalda J. Gummera. Mają czworo dzieci: syna Henry'ego Wolfa "Harry'ego" Gummera (ur. 13 listopada 1979) oraz trzy córki: Mary Willę "Mamie" Gummer (ur. 3 sierpnia 1983), Grace Jane Gummer (ur. 9 maja 1986) i Louisę Jacobson Gummer (ur. 12 czerwca 1991).