Alicja Bienicewicz począwszy od debiutu w 1978 roku w roli Iwony w przedstawieniu "Iwony księżniczki Burgunda" Witolda Gombrowicza w reżyserii, również wówczas debiutującego, Krystiana Lupy, związała swe aktorskie losy z zespołem Starego Teatru.

Była przede wszystkim aktorką teatralną. Na rodzimej scenie zagrała kilkadziesiąt ról. Stworzyła kreacje m.in. w "Marzycielach" i "Lunatykach" (Nagroda im. Aleksandra Zelwerowicza za rolę Gertrudy Hentjen). Występowała także gościnnie w innych teatrach oraz w filmie.