Jest laureatem nagrody Amerykańskiej Akademii Filmowej – Oscara – za drugoplanową rolę w „Adaptacji”. W młodości często grał kowbojów, ranczerów i pracowników fizycznych. Dorastał na farmie w Missouri, gdzie jego ojciec hodował bydło. Cooper zainteresował się teatrem, gdy uczył się w szkole średniej. Początkowo pomagał przy budowaniu dekoracji do szkolnych przedstawień. Studiował sztuki dramatyczne oraz hodowlę zwierząt i rolnictwo na Uniwersytecie Stanowym Missouri. Po zakończeniu oficjalnej edukacji Cooper wyjechał z rodzinnego stanu i zamieszkał w Nowym Jorku. Kilka lat spędził na chodzeniu z jednego przesłuchania na drugie. Utrzymywał się z wcielania się w drugoplanowe i epizodyczne postaci w rozmaitych produkcjach…
