Robertson był zdobywcą Oscara w 1968r. za tytułową rolę w filmie "Charly". Był w centrum jednego z największych skandali w latach 70. Największą sławę dała mu rola John'a F Kennedy'ego w filmie biograficzym "PT109", do której został wybrany przez samego prezydenta. Zagrał również w "Picnicu" i wujka Ben Parker'a w dwóch pierwszych częściach "Spider-Man'a".