Scenariusz filmu autorstwa Wrighta opowie o utalentowanym kierowcy (Elgort), który pracuje dla gangstera i musi dokonać napadu zagrażającego jego przyszłości oraz jego dziewczynie (Lily James). Jak w większości filmów tego reżysera tak i w "Baby Driver" dużą rolę odegra muzyka. Bohater bowiem lubi prowadzić przy specjalnie przez siebie utworzonej liście piosenek.