Urodzony w Kanadzie Koteas pochodzi z rodziny o greckich korzeniach. Z początku uczęszczał do Vanier College w Montrealu, z którego jednak zrezygnował na rzecz nauki w American Academy of Dramatic Arts w Nowym Jorku, którą ukończył w 1981 roku. Uczył się także w nowojorskim Acotrs Studio. Jego wykładowcami byli m.in.: Ellen Burstyn i Petere Masterson. Początkowo występuje w teatrze w sztukach: "Pocałunek kobiety pająka", "Śmierć komiwojażera", "Wiśniowy sad" i w "Bent". W filmie debiutował w 1985 w "One Magic Christmas", po czym w tym samym roku gra w telewizyjnym filmie "Private Sessions". W 1987 wystąpił w dramacie wojennym Francisa Forda…
