Ukończył studia na Uniwersytecie w Oregonie. Zadebiutował w 1969 roku niewielką rolą gracza w karty w słynnym westernie "Butch Cassidy i Sundance Kid" w reżyserii George'a Roya Hilla. Wkrótce - na jeden sezon - wcielił się w postać Dr Douga Langa w telewizyjnym serialu "Mission: Impossible". Do 1976 roku większość propozycji aktor otrzymywał z telewizji. Przełomem stał się udział w "Lifeguard" - filmie wyreżyserowanym przez Daniela Petrie. Trzy lata później na planie "Dziedzictwa" ("The Legacy") - horroru Richarda Marquanda, Elliott poznał swoją przyszłą żonę aktorkę Katherine Ross. Wspólnie zagrali również w 1991 r. w telewizyjnym westernie zatytułowanym "Conagher" i miniserialu…
